有限数学示例

$n = 8$ , $x = 1$ , $p = 0.75$

解题步骤 1

使用二项分布概率公式来求解此问题。

$p (x) = {}_{8}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

解题步骤 2

求 ${}_{8}C_{1}$ 的值。

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解题步骤 2.1

求从 $n$ 个可选项中选择 $r$ 项时可能的无序组合的数量。

${}_{8}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

解题步骤 2.2

填入已知值。

$\frac{(8)!}{(1)! (8 - 1)!}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$\frac{(8)!}{(1)! (7)!}$

解题步骤 2.3.2

将 $(8)!$ 重写为 $8 \cdot 7!$ 。

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

解题步骤 2.3.3

约去 $7!$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

解题步骤 2.3.3.2

重写表达式。

$\frac{8}{(1)!}$

$\frac{8}{(1)!}$

解题步骤 2.3.4

将 $(1)!$ 展开为 $1$ 。

$\frac{8}{1}$

解题步骤 2.3.5

用 $8$ 除以 $1$ 。

$8$

$8$

$8$

解题步骤 3

把已知值填入方程。

$8 \cdot (0.75) \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

解题步骤 4

化简结果。

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解题步骤 4.1

计算指数。

$8 \cdot 0.75 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $0.75$ 。

$6 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

解题步骤 4.3

从 $1$ 中减去 $0.75$ 。

$6 \cdot {0.25}^{8 - 1}$

解题步骤 4.4

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$6 \cdot {0.25}^{7}$

解题步骤 4.5

对 $0.25$ 进行 $7$ 次方运算。

$6 \cdot 0.00006103$

解题步骤 4.6

将 $6$ 乘以 $0.00006103$ 。

$0.00036621$

$0.00036621$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$